Les maths

img mathsL'objectif de l'enseignement des mathématiques des classes préparatoires TSI est de transmettre progressivement à tous les étudiants des classes de Terminales STI2D et STL les connaissances et savoir-faire servant de base à la poursuite, avec succès, d'études supérieures en école d'ingénieurs.

D'une part, le programme de mathématiques accompagne celui des sciences appliquées (physique-chimie et sciences de l'ingénieur) : les outils de calcul vus au lycée sont consolidés, de nouvelles méthodes apparaissent (par exemple pour la résolution d'équations différentielles, de systèmes d'équations, de problèmes de géométrie en deux ou trois dimensions, de calculs de probabilités etc...)

maths4D'autre part, les mathématiques restent une discipline privilégiée pour développer la rigueur, le raisonnement, la clarté de l'argumentation et la réflexion, qualités indispensables pour la poursuite d'études scientifiques.

Notons aussi que des notions complètement nouvelles seront abordées, à la fois au niveau théorique (espaces vectoriels, algèbre linéaire) et appliqué (calcul matriciel, séries de Fourier etc...), participant ainsi, avec les autres matières, à l'éveil à la curiosité scientifique, qu'il est précieux aussi d'entretenir en classes préparatoires.

L'enseignement comporte des cours en classe entière, des travaux dirigés en groupe ainsi qu'une heure d'aide personnalisée (en première année) et fait l'objet d'heures d'interrogation orale (colles) permettant ainsi à chaque étudiant de développer ses compétences personnelles.

 

 

Les grands chapitres abordés

maths2ANALYSE
les concepts fondamentaux sont ceux de fonction, de suites et de séries, et le calcul différentiel et intégral

ALGEBRE
L’algèbre linéaire, notion complètement nouvelle pour les bacheliers, est une partie importante du programme. Elle fournit par exemple (mais pas seulement) des méthodes simples pour la résolution de systèmes d’équations

GEOMETRIE
Les problèmes, dans le plan ou dans l’espace, sont essentiellement traités à l’aide de repère, donc de coordonnées, et d’outils permettant d’étudier simplement les configurations usuelles (droites, plans, sphères, intersection, parallélisme...)

PROBABILITES
Comme en analyse, le programme approfondit et prolonge les connaissances du lycée. On aborde par exemple le cas où l’univers des possibles est infini

 

Résumé du programme

Première annéemath3
ANALYSE
Approfondissements sur les nombres complexes, sur les fonctions et les suites. Etude de nouvelles équations différentielles, calcul différentiel et intégral, développements limités.

GEOMETRIE
Géométrie analytique du plan et de l'espace. Nouveaux outils : produit scalaire, déterminant, produit vectoriel...

ALGEBRE
Polynômes, espaces vectoriels, applications linéaires, calcul matriciel, systèmes linéaires.

PROBABILITES
Dénombrement, probabilités sur un univers fini, variables aléatoires sur un univers fini.

Deuxième année

ANALYSE
Complément de calcul intégral, séries, séries entières, séries de Fourier. Approfondissement sur les équations différentielles. Fonctions de plusieurs variables. Courbes paramétrées.

ALGEBRE ET GEOMETRIE
Complément d'algèbre linéaire, réduction des endomorphismes et des matrices carrées, espaces vectoriels préhilbertiens et euclidiens.

PROBABILITES
Probabilités et variables aléatoires sur un univers infini dénombrable.